Menentukan Limit dengan Mengalikan Faktor Sekawan

Jika pada ${\displaystyle \underset{x\to a}{lim}\frac{f(x)}{g(x)}}$ diperoleh bentuk tak tentu $\frac{0}{0}$ untuk $x=a$ dan sulit memfaktorkan $f(x)$ dan $g(x)$, lakukan perkalian dengan faktor sekawan dari $g(x)$ atau $f(x)$

Contoh : 

Tentukan nilai limit berikut ini !

1.  ${\displaystyle \underset{x\to 3}{lim}\frac{9-x^2}{4-\sqrt{x^2+7}}}$

Jawaban :
$$\begin{array}{rl}\underset{x\to 3}{lim}\frac{9-x^2}{4-\sqrt{x^2+7}}& =\underset{x\to 3}{lim}\frac{9-x^2}{4-\sqrt{x^2+7}}\times \frac{4+\sqrt{x^2+7}}{4+\sqrt{x^2+7}}\\ & =\underset{x\to 3}{lim}\frac{(9-x^2)(4+\sqrt{x^2+7})}{16-(x^2+7)}\\ & =\underset{x\to 3}{lim}\frac{(9-x^2)(4+\sqrt{x^2+7})}{9-x^2}\\ & =\underset{x\to 3}{lim}(4+\sqrt{x^2+7})\\ & =4+\sqrt{3^2+7}\\ & =4+\sqrt{9+7}\\ & =4+\sqrt{16}\\ & =4+4\\ & =8\end{array}$$
Silahkan ke artikel berikutnya....