Soal Titipan Tentang Kecepatan

Tadi siang saya dapat masukan soal dari teman saya. katanya seh soal tes CPNS. Kita lihat saja soalnya....

Dua buah mobil menempuh jarak $450$ km. kecepatan mobil $B$ setiap jamnya $15$ km lebih cepat dari kecepatan mobil $A$. jika waktu perjalanan mobil $B$, $1$ jam lebih cepat daripada waktu perjalanan mobil $A$. maka rata-rata kecepatan kedua mobil tersebut adalah . . . km/jam

Saya coba jawab begini. kalau ada salah mohon di salahkan lalu dibenarkan.

Alternatif Jawaban:
 

Dari keterangan soal kita dapatkan $S=V\cdot t$ sehingga
$S=V_A\cdot t_A=450$.  $\to V_A={\displaystyle \frac{S}{t_A}}={\displaystyle \frac{450}{t_A}}$
$t_B=t_A-1$
$V_B=V_A+15$
\begin{eqnarray*}
t_{A}\cdot V_{A} & = & t_{B}\cdot V_{B}\
t_{A}\cdot V_{A} & = & \left(t_{A}-1\right)\left(V_{A}+15\right)\
t_{A}\cdot V_{A} & = & t_{A}\cdot V_{A}+15t_{A}-V_{A}-15\
V_{A} & = & 15t_{A}-15\
\frac{450}{t_{A}} & = & 15t_{A}-15\
450 & = & 15t_{A}^{2}-15t_{A}\
15t_{A}^{2}-15t_{A}-450 & = & 0\
t_{A}^{2}-t_{A}-30 & = & 0\
\left(t_{A}+5\right)\left(t_{A}-6\right) & = & 0\
t_{A}=-5 & \text{atau} & t_{A}=6
\end{eqnarray*}Karena nilai $t$ tidak mungkin negatif, maka hanya $t_A=6$ yang memenuhi. Karena

$t_A=6$ maka
$t_A=6\Rightarrow V_A=75$
$t_A=6\Rightarrow t_B=5$ sehingga $V_B=90$

Karena nilai $V_A=75$ dan $V_B=90$ maka kita peroleh rata-rata kecepatannya adalah $V_{rata-rata}={\displaystyle \frac{75+90}{2}}=82,5$ km/jam

Jawaban ini bener ndak yah.... Kalau salah silahkan di comment di bawah yah....