Membahas Soal-Soal Matematika Keuangan SMK Program Akuntansi

Untuk kali ini saya akan mencoba membahas tentang materi yang berhubungan dengan matematika keuangan yang pernah muncul dalam ujian nasional (UN) tahun 2015 kemarin. Akan tetapi dalam UN 2016 kemarin hanya 2 nomor yang muncul padahal di tahun 2015 muncul sebanyak 10 nomor bahkan lebih. Saya tidak mengerti alasannya yang jelas bahwa matematika keuangan ini tidak kalah penting dibandingkan dengan materi yang lainnya.

Dalam matematika keuangan ini banyak membahas tentang Bunga Tunggal dan bunga majemuk. Untuk lebih jelasnya mari kita simak soal beserta penjelasan berikut !

Soal Pertama :

Seorang anggota meminjam uang dari koperasi Rp $750.000$ dengan bunga tunggal $2\mathrm{\%}$  setiap bulan. Besar bunga setelah ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ tahun adalah....

Pembahasan 

Diketahui

• $M=Rp750.000$


• $i=2\mathrm{\%}=0,02$


• $t=\frac{1}{2}$ tahun $=6$ bulan

$$\begin{array}{rcl}B& =& M\times i\times t\\ & =& 750.000\times 0,02\times 6\\ B& =& 90.000\end{array}$$ Besar bunga setelah ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ tahun adalah Rp 90.000,00

Soal Kedua

Modal sebesar Rp $2.500.000$ dibungakan dengan suku bunga majemuk sebesar $10\mathrm{\%}$  setiap tahun. Dengan menggunakan tabel, besar modal tersebut pada akhir bulan ke-2 adalah....

• $M=$ Rp $2.500.000,00$


• $b=10\mathrm{\%}=0,1$


• $n=2$

$$\begin{array}{rcl}{M}_n& =& M\times {(1+i)}^n\\ M_2& =& M\times {(1+i)}^2\\ M_2& =& 2.500.000\times {(1+0,1)}^2\\ & =& 2.500.000\times {(1,1)}^2\\ & =& 2.500.000\times 1,2100\\ M_2& =& 3.025.000\end{array}$$
besar modal tersebut pada akhir bulan ke-2 adalah Rp $3.025.000$

Soal Selanjutnya

Fita meminjam uang pada sebuah koperasi. ia hanya menerima sebesar Rp $6.600.000$ setelah dikenakan diskonto $3\mathrm{\%}$ per triwulan. Besar pinjaman yang harus dikembalikan Fita setelah $1$ tahun adalah ...

Pembahasan

• $M=$ Rp $6.600.000$


• $D=3\mathrm{\%}$ pertriwulan $=1\mathrm{\%}$ dengan $n=12$ bulan maka


• $D=1\mathrm{\%}\times 12=12\mathrm{\%}$

$$\begin{array}{rcl}{M}_o& =& M+(D\times M_o)\\ M_o& =& 6.600.000+(12\mathrm{\%}\times M_o)\\ M_o-(12\mathrm{\%}\times M_o)& =& 6.600.000\\ M_o(1-12\mathrm{\%})& =& 6.600.000\\ M_o\left(88\mathrm{\%}\right)& =& 6.600.000\\ M_o& =& \frac{6.600.000}{88\mathrm{\%}}\\ & =& \frac{6.600.000}{0,88}\\ M_o& =& 7.500.000\end{array}$$

Soal Berikutnya

Sebuah aktiva senilai Rp $97.000.000,00$. Setelah $5$ tahun diperkirakan mempunyai nilai sisa sebesar Rp $12.000.000,00$. Jika dihitung dengan menggunakan metode jumlah bilangan tahun manfaat, maka akumulasi penyusutan aktiva tersebut selama $3$ tahun pertama adalah ...

Pembahasan

• Harga beli suatu aktiva $\left(A\right)$ : Rp $97.000.000,00$


• Nilai Sisa $\left(S\right)$ : Rp $12.000.000,00$


• $n$ : $5$ tahun


• $JBT=1+2+3+4+5=15$


• $D_k={\displaystyle \frac{n-k+1}{JBT}}\times (A-S)$

akumulasi penyusutan aktiva selama $3$ tahun pertama yaitu

• Untuk Tahun Pertama $$\begin{array}{rcl}{D}_1& =& {\displaystyle \frac{5-1+1}{15}}(97.000.000-12.000.000)\\ & =& \frac{5}{15}\left(85.000.000\right)\\ D_1& =& 28.333.333,33\end{array}$$


• Untuk Tahun Kedua $$\begin{array}{rcl}{D}_2& =& {\displaystyle \frac{5-2+1}{15}}(97.000.000-12.000.000)\\ & =& \frac{4}{15}\left(85.000.000\right)\\ D_2& =& 22.666.666,67\end{array}$$


• Untuk Tahun Ketiga $$\begin{array}{rcl}{D}_3& =& {\displaystyle \frac{5-3+1}{15}}(97.000.000-12.000.000)\\ & =& \frac{3}{15}\left(85.000.000\right)\\ D_3& =& 17.000.000\end{array}$$


• Jumlah kumulatif beban penyusutan aktiva pada 3 tahun pertama adalah:
  $$\begin{array}{rcl}\mathrm{\Sigma }D& =& D_1+D_2+D_3\\ & =& 28.333.333,33+22.666.666,67+17.000.000\\ \mathrm{\Sigma }D& =& 68.000.000\end{array}$$


• Atau $$\begin{array}{rcl}D& =& {\displaystyle \frac{5+4+3}{15}}(97.000.000-12.000.000)\\ & =& \frac{12}{15}\left(85.000.000\right)\\ D& =& 68.000.000\end{array}$$

Terima kasih atas kesabarannya membaca postingan saya. Nanti disambung lagi. Terima kasih.