Perbandingan Berbalik Nilai

Untuk memahami maksud perbandingan berbalik nilai, perhatikan ilustrasi dibawah ini:

Suatu pabrik memproduksi sepatu dengan target sebanyak 100 pasang. Jika dikerjakan oleh seorang saja, maka waktu yang dibutuhkan 100 hari. Jika dikerjakan oleh dua orang, maka waktu yang diperlukan sebanyak 50 hari. Jika dikerjakan oleh empat orang, maka waktu yang diperlukan sebanyak 25 hari. Jika dikerjakan oleh lima orang, maka waktu yang diperlukan sebanyak 20 hari. 

Untuk menempuh jarak 45 km diperlukan waktu selama 45 menit dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam. Jika kecepatan rata-rata 80 km/jam, maka waktu yang dibutuhkan sebanyak 33,75 menit.

Begitu juga, jika kecepatan rata-rata 70 km/jam, maka waktu yang diperlukan adalah 38,57 menit. 

Terlihat bahwa makin banyak pegawai yang ikut mengerjakan makin sedikit hari yang dibutuhkan. Begitu juga, dengan menambah kecepatan rata-rata yang diperlukan, waktu yang dibutuhkan makin sedikit.

Misalkan suatu perjalanan dengan kecepatan 60 km/jam dapat ditempuh hanya dengan 4 jam. Jika perjalanan itu dilakukan dengan kecepatan 30 km/jam berapa kira-kira waktu tempuhnya ? dalam kasus ini, jika kecepatan makin tinggi, apa pengaruhnya terhadap waktu tempuh ? Faktor 1 (kecepatan) makin besar akan mengakibatkan faktor 2 (waktu) makin kecil. Perbandingan seperti ini disebut perbandingan berbalik nilai. Perhatikan tabel berikut !

Faktor 1	Faktor 2
$a_1$	$b_1$
$a_2$	$b_2$

Pada perbandingan berbalik nilai berlaku ${\displaystyle \frac{a_1}{a_2}}={\displaystyle \frac{b_2}{b_1}}$



Contoh : 

Rudi mengendarai sepeda motor ke suatu tempat dengan kecepatan 40 km/jam. Ternyata, Waktu yang diperlukan Rudi adalah 2 jam. Berapa jam yang diperlukan Jika Rudi berkecepatan 60 km/jam ?

Penyelesaian : 



Perhatikan Tabel Berikut

Faktor 1 (Kecepatan)	Faktor 2 (Waktu)
$40$	$2$
$60$	$x$

$$\begin{array}{rcl}\frac{40}{60}& =& \frac{x}{2}\\ 60x& =& 80\\ x& =& \frac{80}{60}\\ x& =& \frac{8}{6}=\frac{4}{3}\end{array}$$Waktu yang diperlukan Rudi jika berkecepatan 60 km/jam adalah ${\displaystyle \frac{4}{3}}$ jam.

Setelah anda memahami apa yang sudah dijelaskan pada materi Perbandingan berbalik nilai, skala dan menyelesaikan kasus persen silahkan kerjakan soal-soal berikut ini lengkap dengan Penyelesaiannya

Soal-Soal latihan Perbandingan Berbalik Nilai 

1. Dengan uang yang tersedia, Ida membeli 40 buku dengan harga Rp 2.500,00 per buku. Jika nia membeli buku dengan harga Rp 4.200,00 per buku, berapa banyak buku yang ia peroleh ? Jika uangnya tersisa, berapa rupiahkah sisanya itu ? (banyak buku harus bulat)


2. Pak Iwan adalah peternak sapi yang tekun. Ia mempunyai makanan yang cukup untuk 32 ekor sapi selama 10 hari. Dalam berapa harikah makanan ternak itu akan habis jika banyak sapi yang dimiliki pak Iwan 40 ekor ?


3. Deni memerlukan waktu 15 menit untuk sampai dkesekolah dengan kecepatan 20 km/jam. jika waktu yang diperlukan 20 menit, berapa kecepatan Deni untuk sampai kesekolah ?


4. Empat Kg apel yang sama besar dibagikan kepada 12 anak sehingga setiap anak menerima 4 apel. Berapa apel yang diterima setiap anak jika 4 kg apel itu dibagikan kepada 16 anak ?


5. Pada putaran pertama Dewa berlari dengan kecepatan 40 km/jam dan untuk mencapai finis hanya memerlukan waktu 6 menit. Jika pada putaran kedua ia memerlukan waktu 8 menit, berapa kecepatan berlari Dewa ?


6. Seorang kontraktor bangunan memperkirakan dapat menyelesaikan pembangunan sebuah menara selama 2 bulan dengan 30 pekerja. Jika hanya adal 15 pekerja, berapa lama menara itu akan terselesaikan ?


7. Dengan uang yang tersedia, Noni dapat membeli 12 bolpoint dengan harga Rp 1.500,00 per buah. Jika ia ingin membeli bolpoin dengan harga Rp 1.800,00 per buah, berapa banyak bolpoin yang didapatkan Noni ?

Selamat Belajar